Hallo, Hippie!

Ich glaube, man nannte das eher "barhäuptig". Die andere Variante ist mir nicht bekannt, ich bin aber bereit, dazu zu lernen.

Hier werden Sie geholfen: Der Duden kennt sowohl "barhaupt" als auch "barhäuptig", beide allerdings mit dem Zusatz "geh." (gehoben). Ein schnelles Googeln lehrte mich auch, dass Hugo von Hofmannsthal das Wort "barhaupt" in seiner Erzählung "Der Wanderer" verwendet, wobei der dort erwähnte Barhäuptige ("Barhäupter" gibt es komischerweise nicht) übrigens auch barfuß ist und meine Antwort damit glücklich von der "Off-topic-heit"(steht noch nicht im Duden) rettet.

Gehobene Grüße von Hobby-Barfuß-Etymologe zu
Hobby-Barfuß-Etymologe

Lasse