Im Mittelalter war es wahrscheinlich so, dass sich die natürlichen Hinterlassenschaften von Tier und Mensch (Stichwort: Nachttöpfe) auf den Straßen befunden haben.

Das war tatsächlich so. Reichere Leute hatten Bedienstete, die in der Stadt einige Schritte voran liefen und riefen: "Haltet ein!", damit man ihnen nicht den Inhalt ihrer Nachttöpfe aufs Haupt schüttete.
Außerdem gab es ja keine Kanalisation und Schweine auf der Straße waren absolut normal. Der Gestank einer Stadt im Mittelalter muß infernalisch gewesen sein und der Dreck ebenfalls.
Wer einen kleinen optischen (olfaktorisch geht leider nicht ;o)) Eindruck möchte, dem sei der Film "Das Parfüm" ans Herz gelegt, das Buch von Patrik Sußkind nebenbei auch.
Üblich waren hölzerne Überschuhe, die die teuren Schuhe vor Verschmutzung schützen sollten.