Hallo, RR,

entscheidend ist wohl nicht, wie andere Mütter gucken, sondern was gut für deinen Sohn ist (und was er selbst möchte). Wenn er ohnehin keine Sandalen tragen möchte und der Spielplatz barfußtauglich ist (sollten eigentlich alle Spielplätze sein, sonst sind sie auch nicht barhandtauglich bzw. ganz allgemein gefährlich), dann ... lass ihn doch einfach (und ermutige ihn vielleicht dazu, dass die Sandalen/Schuhe/Strümpfe am Spielplatz immer ausgezogen werden, dann halten sie auch länger).
Und wenn er dann später mal allein zum Spielplatz geht und gleich barfuß aus dem Haus gehen möchte - warum nicht, wenn er sich vorsieht und der Weg nicht mit Glasscherben gepflastert ist?

Die Argumente "es ist gesund" und "er will es so" sollten die anderen doch sicher überzeugen? Es ist ja nicht so, als ob du ihm etwas gegen seinen Willen vorenthältst oder aufzwingst.