Hallo Nobsi und Bix

du bist bei einem Barfuß-Treffen. In dem großen Saal befinden sich 250 Personen. Bei einem Barfuß-Treffen kommem aber nicht alle Leute barfuß. Komisch Leute eben. Du weißt, dass bei einem Barfußtreffen also sagen wir mal 82% der Leute barfuß sind.
Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 250 Leuten genau 2 Leute Schuhe anhaben?
Wie hoch sit die Ws, dass mindestens 5 Leute mit Schuhen da sind??

Wenn normalerweise 82% der Leute barfuß sind, tragen also 18% Schuhe. Leute die nur in Socken kommen, lassen wir mal weg. Im Durchschnitt müssten dann also 45 Schuhträger bei solchen Barfußtreffen üblicherweise anwesend sein. Da aber kein durchschnittliches Barfußtreffen, sondern ein ganz spezielles gemeint ist, kann diese Zahl nach oben oder unten variieren. Am wahrscheinlichsten ist es, dass sie in der Nähe dieses Wertes liegt. Eine so extreme Abweichung, dass nur zwei oder weniger als 5 Leute Schuhe anhaben ist sehr unwahrscheinlich.
Auch ich habe mal vor vielen Jahren, während meines Studiums mit Stochastik zu tun gehabt, möchte mir die Mühe einer genauen Rechnung jetzt aber nicht machen. Ich kann aber zumindest sagen, dass die Wahrscheinlichkeit genau zwei Personen mit Schuhen dort anzutreffen gegen 0 tendiert, da es höchstwahrscheinlich mehr sein werden, während die Wahrscheinlichkeit mindestens 5 Personen mit Schuhen anzutreffen aus dem gleichen Grund gegen 1 tendieren wird.
Nicht berücksichtigt bleibt dabei aber die Türsteherin in Gestalt von Bix, die Schuhträger nicht reinlässt. Wie groß ist wohl die Wahrscheinlichkeit, dass sie genau zwei Personen oder sogar mehr als fünf Personen mit Schuhen übersieht?

Viele Grüße und viel Spaß beim Grübeln

Ulrich