Ein Schulverweis wegen Barfüßigkeit wäre nach meiner Auffassung mit dem Grundgesetz unvereinbar.

Ich gehe davon aus, dass hier das Hausrecht über dem Grundgesetz steht.

Das Grundgesetz ist aber das ranghöchste Gesetz in Deutschland. Darüber steht allenfalls noch das EU-Recht.
Grundrechte sind Abwehrrechte des Bürgers gegen den Staat bzw. gegen staatliche Einrichtungen. Ein Restaurantbetreiber könnte also Barfüßige aus seinem Lokal bitten, da die Grundrechte nicht ihm gegenüber geltend gemacht werden können.
Die Schule als staatliche Einrichtung darf aber nach meiner Auffassung keine Hausordnung machen, die gegen das Grundgesetz verstößt.